Piano invariabile

Inclinazione rispetto al piano invariabile per i giganti gassosi:
Anno	Giove	Saturno	Urano	Nettuno
2009^[1]	0,32°	0,93°	1,02°	0,72°
142400^[2]	0,48°	0,79°	1,04°	0,55°
168000^[3]	0,23°	1,01°	1,12°	0,55°

Per piano invariabile di un sistema planetario s'intende il piano passante attraverso il suo baricentro (centro di massa) il quale è perpendicolare al vettore del suo momento angolare.

Nel sistema solare, circa il 98% di questo contributo è da attribuire ai momenti angolari orbitali dei quattro pianeti gioviani (Giove, Saturno, Urano, e Nettuno). Esso viene chiamato anche piano laplaciano (non va confuso con il piano di Laplace) dal nome dell'astronomo francese Pierre Simon Laplace che per primo lo individuò.^[4] Il piano invariabile è compreso entro 0,5° del piano orbitale di Giove,^[1] e può essere considerato come la media ponderata di tutti i piani orbitali planetari.

Laplace definì il piano invariabile come il piano di massima area, dove l'area è il prodotto del raggio, o meglio della sua derivata rispetto al tempo dR/dt (vale a dire la sua velocità), moltiplicato per la massa.

^ ^a ^b MeanPlane (invariable plane) for 2009/04/03 (GIF), su home.comcast.net, 3 aprile 2009. URL consultato il 03-04-2009 (archiviato dall'url originale il 20 aprile 2009). (produced with Solex 10 Archiviato il 20 dicembre 2008 in Internet Archive.)
^ (EN) MeanPlane (invariable plane) for 142400/01/01 (GIF), su home.comcast.net, 8 aprile 2009. URL consultato il 10-04-2009 (archiviato dall'url originale il 21 novembre 2011). (produced with Solex 10)
^ MeanPlane (invariable plane) for 168000/01/01 (GIF), su home.comcast.net, 6 aprile 2009. URL consultato il 10-4-2009 (archiviato dall'url originale il 21 novembre 2011). (produced with Solex 10)
^ La Place, Marquis de (Pierre Simon Laplace). Mécanique Céleste, tradotto in inglese da Nathaniel Bowditch. Boston: 1829, in quattro volumi (1829–1839). Vedi volume I, capitolo V, specialmente pagina 121. Pubblicato originariamente col titolo Traite de mécanique céleste (Trattato sulla Meccanica Celeste) in cinque volumi, 1799–1825.

[meanplane-1] MeanPlane (invariable plane) for 2009/04/03 (GIF), su home.comcast.net, 3 aprile 2009. URL consultato il 03-04-2009 (archiviato dall'url originale il 20 aprile 2009). (produced with Solex 10 Archiviato il 20 dicembre 2008 in Internet Archive.)

[mean142k4-2] (EN) MeanPlane (invariable plane) for 142400/01/01 (GIF), su home.comcast.net, 8 aprile 2009. URL consultato il 10-04-2009 (archiviato dall'url originale il 21 novembre 2011). (produced with Solex 10)

[mean168k-3] MeanPlane (invariable plane) for 168000/01/01 (GIF), su home.comcast.net, 6 aprile 2009. URL consultato il 10-4-2009 (archiviato dall'url originale il 21 novembre 2011). (produced with Solex 10)

[4] La Place, Marquis de (Pierre Simon Laplace). Mécanique Céleste, tradotto in inglese da Nathaniel Bowditch. Boston: 1829, in quattro volumi (1829–1839). Vedi volume I, capitolo V, specialmente pagina 121. Pubblicato originariamente col titolo Traite de mécanique céleste (Trattato sulla Meccanica Celeste) in cinque volumi, 1799–1825.

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